Duda sobre el problema 3.17 del libro base de problemas
PREGUNTA:
No lo veo, por mas que lo miro y remiro. El problema 3.17 afirma que la
relacion R1 es transitiva. ¿Como puedo demostrarlo? ¿De que genratrices
x, y, z puedo generar dos relaciones cuya composicion me den la que el
ejercicio muestra como R1? A menos que esté en otro concepto, si como
dice la definicion, en el mismo problema, de que transitiva (o mas
especificamente max-min transitiva ¿Se refiere al producto matricial de
relaciones? Sinceramente no lo se. Espero la ayuda necesaria.
RESPUESTA:
Para comprobar que una relación difusa R(X,X) es max-min transitiva,
se tiene que cumplir la condición que aparece al final de la página 139
del libro de problemas base de la asignatura. Esta condición debe cumplirse
para todos y cada uno de los elementos de la matriz asociada a dicha
relación binaria difusa. Por ejemplo, si tenemos en cuenta el elemento de
la segunda fila y de la tercera columna de R1, se deberá cumplir:
0.9 >= max(min(0,1), min(0,0.9), min(0.9,0), min(0.7,0), min(0.3,0))
lo cual es cierto. Habrá que verificar que la condición anterior se cumple
para el resto de elementos de la matriz.